摘要:利用“若则a<b,若.则a>b,若.则a=b. 来比较两个有理数的大小. 例6在下列两个数之间填上“ 或“< 符号. 解析:因为=10+.= 10+.所以>. >.于是与. 故>.
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求有理数a的绝对值时,先要判明a的符号:当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a<0时,|a|=-a.
请利用上述结论解答下列各题:
(1)如果a>0,那么|a|=______,|-a|=______;
如果a<0,那么|a|=______,|-a|=______.
(2)在等式右边的横线上填上使等式成立的条件:|a|=a,______;|a|=-a,______.
(3)下列说法正确的是
A、-a的绝对值是a B、若|x|=-x,则x是负数
C、a的绝对值是a D、若m=-n,则|m|=|n|
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某食品店购进2 000箱苹果,从中任取10箱,称得重量分别为(单位:千克):
16 16.5 14.5 13.5 15
16.5 15.5 14 14 14.5
若每千克苹果售价为2.8元,则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是________元.
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
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(1)实践与操作 利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).
(2)综合与运用 在你所作的图中,若AB=4,BC=2,则:
①AD与⊙O的位置关系是_________.
②线段AE的长为_________.
例题:一直线ι上有n个点,以其中任意两点为端点的线段共有几条?
分析:(1)若直线ι上有三个点A、B、C,以A为端点的线段有两条,分别是AB、AC;以B为端点的线段有两条,分别是BA、BC;以C为端点的线段有两条,分别是CA、CB.因为有重复计算的,所以共有线段
条.
(2)若直线ι上有四个点A、B、C、D,以A为端点的线段有三条,分别是AB、AC、AD;以B为端点的线段有三条,分别是BA、BC、BD;以C为端点的线段有三条,分别是CA、CB、CD;以D为端点的线段有三条,分别是DA、DB、DC.因为有重复计算的,所以共有线段
条.
(3)由此可得,若直线ι上有n个点,则共有线段
条.
问题:(1)n边形共有几条对角线?说出你的探索方法.
(2)利用(1)的结果,你能求出七边形共有几条对角线吗?
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