Question

　　例题：一直线ι上有n个点，以其中任意两点为端点的线段共有几条?

　　分析：(1)若直线ι上有三个点A、B、C，以A为端点的线段有两条，分别是AB、AC；以B为端点的线段有两条，分别是BA、BC；以C为端点的线段有两条，分别是CA、CB．因为有重复计算的，所以共有线段条．

　　(2)若直线ι上有四个点A、B、C、D，以A为端点的线段有三条，分别是AB、AC、AD；以B为端点的线段有三条，分别是BA、BC、BD；以C为端点的线段有三条，分别是CA、CB、CD；以D为端点的线段有三条，分别是DA、DB、DC．因为有重复计算的，所以共有线段条．

　　(3)由此可得，若直线ι上有n个点，则共有线段条．

　　问题：(1)n边形共有几条对角线?说出你的探索方法．

　　(2)利用(1)的结果，你能求出七边形共有几条对角线吗?

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)．四边形共有条对角线，五边形共有下条对角线，由此可猜想出八边形对角线的计算方法．(2)=14条．