摘要： 解:(1) 页,(2)367页.
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九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴x=±
．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=
，x4=-
．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为． 查看习题详情和答案>>
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（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为． 查看习题详情和答案>>
课本第五册第65页有一题：
已知一元二次方程ax2-
bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=
，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
（1）若在原题中，将方程改为ax2-
bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由；
（2）若在原题中，将方程改为ax2-
bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少？（不必说明理由）
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已知一元二次方程ax2-
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小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
（1）若在原题中，将方程改为ax2-
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（2）若在原题中，将方程改为ax2-
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．
解题方案：
设李明原计划平均每天读书x页，
用含x的代数式表示：
（Ⅰ）李明原计划读完这本书需用 天；
（Ⅱ）改变计划时，已读了 页，还剩 页；
（Ⅲ）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 天；
（Ⅳ）根据问题中的相等关系，列出相应方程 ；
（Ⅴ）李明原计划平均每天读书 页（用数字作答）．
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李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．
解题方案：
设李明原计划平均每天读书x页，
用含x的代数式表示：
（Ⅰ）李明原计划读完这本书需用
（Ⅱ）改变计划时，已读了
（Ⅲ）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需
（Ⅳ）根据问题中的相等关系，列出相应方程
（Ⅴ）李明原计划平均每天读书
课本第93页，第17题是这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解题方法，完成下面的两题：
（1）若a2+a=0，则2a2+2a-2012的值为
（2）若a2+a=0，a-b=-3，则a2+b的值为
（3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．
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原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解题方法，完成下面的两题：
（1）若a2+a=0，则2a2+2a-2012的值为
-2012
-2012
．（2）若a2+a=0，a-b=-3，则a2+b的值为
3
3
（3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．
数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”．
如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD （2）AC2=AD•AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）
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如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD （2）AC2=AD•AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）
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