题目内容
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答;也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答.李明计划在一定日期内读完200页的一本书,读了5天后改变了计划,每天多读5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书.
解题方案:
设李明原计划平均每天读书x页,
用含x的代数式表示:
(Ⅰ)李明原计划读完这本书需用
(Ⅱ)改变计划时,已读了
(Ⅲ)读了5天后,每天多读5页,读完剩余部分还需
(Ⅳ)根据问题中的相等关系,列出相应方程
(Ⅴ)李明原计划平均每天读书
分析:求的是原计划每天的工效,工作总量为200页,那么一定是根据工作时间来找等量关系.本题的等量关系为:原计划天数-实际用的天数=1.
解答:解:设李明原计划平均每天读书x页.
则:
-(
+5)=1.
解得:x=20.
经检验:x=20是原方程的解.
答:李明原计划平均每天读书20页.
则:
| 200 |
| x |
| 200-5x |
| x+5 |
解得:x=20.
经检验:x=20是原方程的解.
答:李明原计划平均每天读书20页.
点评:应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的.这样最简便.本题考查分式方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.本题应用的等量关系为:工作时间=工作总量÷工效.需注意分式应用题也需验根.
练习册系列答案
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注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.
(Ⅰ)设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)
(Ⅱ)列出方程(组),并求出问题的解.
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.
(Ⅰ)设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)
(Ⅱ)列出方程(组),并求出问题的解.
| 速度(千米/时) | 所用时间(时) | 所走的路程(千米) | |
| 骑自行车 | X | 10 | |
| 乘汽车 | 10 |
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答过程.如果你选用其它的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
两个小组同时开始攀登一座900米高的山,第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍,第一组比第二组早15分钟到达顶峰.求两个小组的攀爬速度各是多少?
(Ⅰ)设第二组的攀爬速度为x米/分,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.
(要求:填上适当的代数式,完成表格)
(Ⅱ)列方程(组),并求出问题的解.
两个小组同时开始攀登一座900米高的山,第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍,第一组比第二组早15分钟到达顶峰.求两个小组的攀爬速度各是多少?
(Ⅰ)设第二组的攀爬速度为x米/分,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.
(要求:填上适当的代数式,完成表格)
| 速度(米/分) | 所用时间(分) | 所攀登的路程(米) | |
| 第一组 | 900 | ||
| 第二组 | x | 900 |