摘要:6.已知Ω={(x.y)|x+y≤6.x≥0.y≥0}.A={(x.y)|x≤4.y≥0.x-2y≥0}.若向区域Ω上随机投一点P.则点P落入区域A的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析:作出两集合表示的平面区域如图所示.容易得出Ω所表示的平面区域为 三角形AOB及其边界.A表示的区域为三角形OCD及其边界. 容易求得D(4,2)恰为直线x=4.x-2y=0.x+y=6三线的交点. 则可得S△AOB=×6×6=18.S△OCD=×4×2=4. 所以点P落在区域A的概率为 答案:D
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已知Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},则区域Ω的面积是________;若向区域Ω上随机投一点P,P落入区域A的概率为________.