设a，b是实数，函数f(x)=

1

2x+b

-a是R上的奇函数．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）试判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并请你用函数的单调性给予证明；
（Ⅲ）不等式f（m-2）+f（2^x+1+4^x）＜0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

A={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}．若A∪B=R，求a的取值范围．

随m的取值变化，方程2mx-y+m²=2m+3表示无数条直线，对于某点P，在且只在这些直线中的某一条上，将所有这样的点P组成集合M．
（1）判断点（2，0），（2，-4）是否属于M，简述理由；
（2）求点P的轨迹C的方程；
（3）若曲线C与它关于点Q（a，-3a）对称的曲线C₁，有两个不同的交点A，B，求直线AB斜率的取值范围．