10．求值: [解析] 原式＝＝＝＝＝＝＝＝.——青夏教育精英家教网—

摘要：10．求值: [解析] 原式＝＝＝＝＝＝＝＝.

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解答题：解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．

已知函数y＝g(x)与f(x)＝log_a^(x+1)(a＞1)的图象关于原点对称．

(1)

写出y＝g(x)的解析式

(2)

若函数F(x)＝f(x)＋g(x)＋m为奇函数，试确定实数m的值

(3)

当x∈[0，1)时，总有f(x)＋g(x)≥n成立，求实数n的取值范围．

已知定义在R上的函数的图象关于原点对称，且x＝1时，f(x)取极小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈[－1，1]时，图象上是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；

(3)(只理科做)若时，求证：．

设，定义一种向量的运算：，点P(x，y)在函数g(x)＝sinx的图像上运动，点Q在y＝f(x)的图像上运动，且满足(其中O为坐标原点)

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若函数值域为[2，5]，求a，b的值．

已知函数在x＝1处取得极值2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)设A是曲线y＝f(x)上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；

(3)设函数g(x)＝x²－2ax＋a，若对于任意x₁∈R，总存在x₂∈[－1，1]，使得g(x₂)≤f(x₁)，求实数a的取值范围．

已知定义在R上的函数(a，b，c，d为实常数)的图象关于原点对称，且当x＝1时f(x)取得极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）证明：对任意∈[－1，1]，不等式成立；

（Ⅲ）若函数在区间(1，∞)内无零点，求实数m的取值范围.

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