(本小题满分13分)

已知函数.

（Ⅰ）若函数f(x)有三个零点，且，，求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若，，求证：导函数在区间(0，2)内至少有一个零点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

(本小题满分13分)已知函数f(x)＝x²＋ax＋b的两个零点是－2和3

（1）求a+b的值。      （2）求不等式af(－2x)＞0的解集。

(本小题满分13分) 已知函数 ．

（Ⅰ）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

.(本小题满分13分)

已知函数f(x)＝sinωx·cosωx－cos²ωx(ω>0)的最小正周期为.

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b²＝ac，且边b所对的角为x，求此时f(x)的值域.

( (本小题满分13分)

已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)设a<0时，对任意x₁、x₂∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.