摘要：11．已知数列{an}中.a1＝.点(n,2an+1-an)在直线y＝x上.其中n＝1,2,3.-. (1)令bn＝an+1-an-1.求证:数列{bn}是等比数列, (2)求数列{an}的通项． [解析] (1)证明:∵a1＝.2an+1＝an+n. ∵a2＝.a2-a1-1＝--1＝-. 又bn＝an+1-an-1.bn+1＝an+2-an+1-1. ∴＝ ＝＝＝. ∴{bn}是以-为首项.以为公比的等比数列． bn＝-×n-1＝-×. (2)∵an+1-an-1＝-×. ∴a2-a1-1＝-×. a3-a2-1＝-×.- ∴an-an-1-1＝-×. 将以上各式相加得: ∴an-a1-(n-1)＝-. ∴an＝a1+n-1-× ＝+(n-1)-＝+n-2. ∴an＝+n-2.
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已知数列{an}中，a1＝，点(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直线y＝x上。
（I）计算a2，a3，a4的值；
（II）令bn＝an＋1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；
（III）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由。
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已知数列{an}中，a1＝
，点(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直线y＝x上，
（1）计算a2，a3，a4的值；
（2）令bn＝an＋1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；
（3）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{
}为等差数列？若存在，试求出λ．的值；若不存在，请说明理由．
，点(n，2an+1－an)在直线y＝x上，其中n＝1，2，3，…．令bn＝an－1－an－3，求证：数列{bn}是等比数列．