摘要：10．已知{an}为等比数列.a3＝2.a2+a4＝.求{an}的通项公式． [解析] 解法1:设等比数列{an}的首项为a1.公比为q(q≠0). 由题意得 解得q1＝.q2＝3. 当q＝时.a1＝18. ∴an＝18×n-1＝＝2×33-n. 当q＝3时.a1＝. ∴an＝×3n-1＝2×3n-3. 解法2:由a3＝2.得a2a4＝4.又a2+a4＝. 则a2.a4为方程x2-x+4＝0的两根. 解得或. ①当a2＝时.q＝3.an＝a3·qn-3＝2×3n-3, ②当a2＝6时.q＝.an＝2×33-n. ∴an＝2×3n-3或an＝2×33-n.

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