摘要：14．已知数列{an}的前n项和为Sn.且.则a4＝ .

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且 $数学公式$ ，
（1）求a₁，a₂的值；　　　　　　　
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设c_n=（3n+1）a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且 $数学公式$ ，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{b_n}满足 $数学公式$ ，T_n为{b_n}的前n项和，试比较T_n与 $数学公式$ 的大小，并说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且 $数学公式$ ，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足 $数学公式$ ，T_n为{b_n}的前n项和，求证：2T_n＞log₂（2a_n+1），n∈N^*；
（Ⅲ）是否存在正整数m，d，使得 $数学公式$ 成立？若存在，请求出m和d的值；若不存在，请说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且 $数学公式$ ，a_n=-2S_n•S_n-1（n≥2）
（Ⅰ）证明： $数学公式$ 为等差数列；
（Ⅱ）求a_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且 $数学公式$ ，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足 $数学公式$ ，T_n为{b_n}的前n项和，求证：2T_n＞log₂（2a_n+1）n∈N．

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