摘要：25．如图所示.离地面足够高处有一竖直的空管.质量为2kg.管长为24m.M.N为空管的上.下两端.空管受到 16N竖直向上的拉力作用.由静止开始竖直向下做加速运动.同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛.小球只受重力.取g=10m/s2.求: (1)若小球上抛的初速度为10m/s.经过多长时间从管的N端穿出. (2)若此空管的N端距离地面64m高.欲使在空管到达地面时小球必须落到管内.在其他条件不变的前提下.求小球的初速度大小的范围.
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（2012•安徽模拟）为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．（1）请估计该年级学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个学生的成绩，记为m，n，若m，n都在区间[13，14]上，则得4分，若m，n都在区间[17，18]上，则得2分，否则得0分，用X表示得分，求X的分布列并计算期望．
如图所示，AB是塔的中轴线，C、D、A三点在同一水平线上，在C、D两点用测角仪器测得塔顶部B处的仰角分别是α=30°和β=60°，如果C、D间的距离是20m，测角仪器高是1.5m，则塔高为（ ）（精确到0.1m）| A、18.8m | B、10.2m | C、11.5m | D、21.5m |
在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
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（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．