Question

如图所示，AB是塔的中轴线，C、D、A三点在同一水平线上，在C、D两点用测角仪器测得塔顶部B处的仰角分别是α=30°和β=60°，如果C、D间的距离是20m，测角仪器高是1.5m，则塔高为（　　）（精确到0.1m）

• A、18.8m
• B、10.2m
• C、11.5m
• D、21.5m

Answer 1

分析：求出∠BDC，由三角形的内角和公式求出∠DBC，判断△BCD是等腰三角形，BD=CD=20，由AB
=1.5+BDsin60°，运算求得结果．

解答：解：由题意可得∠BDC=180°-60°=120°，∴∠DBC=180°-120°-30°=30°，
∴△BCD是等腰三角形，∴BD=CD=20，故AB=1.5+BDsin60°=1.5+10

3

=18.8（cm），
故选A．

点评：本题考查直角三角形中的边角关系的应用，求出 BD=CD=20，是解题的关键．