摘要：定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x.y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)． (1)求证f(x)为奇函数, (2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立.求实数k的取值范围． 10下列四个命题: (1)f(x)=1是偶函数, (2)g(x)=x3.x∈(-1.1是奇函数, (3)若f(x)是奇函数.g(x)是偶函数.则H(x)=f(x)·g(x)一定是奇函数, (4)函数y=f(|x|)的图象关于y轴对称.其中正确的命题个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11下列函数既是奇函数.又在区间上单调递减的是( ) A. B. C. D. 12若y=f(x)(x∈R)是奇函数.则下列各点中.一定在曲线y=f(x)上的是( ) A．(a.f(-a)) B．(-sina.-f(-sina)) C．(-lga.-f(lg)) D．(-a.-f(a))
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定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
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定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．（12分）
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定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3
)+f(3
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
)+f(3