已知数列满足：，且存在大于1的整数k使。

   （1）用表示m（不必化简）

   （2）用k表示m（化成最简形式）

   （3）若m是正整数，求k与m的值；

已知点A（1，1）是椭圆上一点， F₁，F₂是椭圆的两焦点，且满足.

   （1）求椭圆的两焦点坐标；

   （2）设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称；

   （3）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由。

已知点A（1，1）是椭圆上一点， F₁，F₂是椭圆的两焦点，且满足.

   （1）求椭圆的两焦点坐标；

   （2）设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称；

   （3）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由。