摘要： (1)设xs后.△PBQ的面积等于4. 此时.AP=xcm.PB=(5-x)cm.BQ=2xcm. 由BP·BQ=4.得(5-x)·2x=4. 即.解得.. 所以1s后.△PBQ的面积等于4. .得.(5-x)·2x=7. 整理.得.因为25-28<0. 所以.此方程无解. 所以△PBQ的面积不可能等于7.
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下图①是边长分别为4
和3的两个等边三角形纸片ABC和
叠放在一起(C与
重合)．
(1)操作：固定△ABC，将△
绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于点F(如图②)．
探究：在图②中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
(2)操作：将图②中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，CF为∠ACB的平分线，平移后的△CDE设为△PQR(如图③)．
探究：设△PQR移动的时间为xs，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数自变量x的取值范围．
(3)操作：将图①中△
固定，将△ABC移动，使顶点C落在
的中点，边BC交
于点M，边AC交
于点N，设∠AC
＝α(30°＜α＜90°)(如图④)．
探究：在图④中，线段N·
M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请求出N·M的值；如果有变化，请说明理由．