摘要：24．解:如图所示.连接CD.∵直线为⊙C的切线.∴CD⊥AD. ∵C点坐标为(1.0).∴OC=1.即⊙C的半径为1.∴CD=OC=1. 又∵点A的坐标为.∴AC=2.∴∠CAD=30°. 作DE⊥AC于E点.则∠CDE=∠CAD=30°. ∴CE=. .∴OE=OC-CE=.∴点D的坐标为(.). 设直线的函数解析式为.则 解得k=.b=. ∴直线的函数解析式为y=x+.
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已知如图1，线段AB、CD相交于O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数
（3）在图2中，若∠D=46°，∠B=30°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系：
（5）如图3所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
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（1）在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数
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个；（3）在图2中，若∠D=46°，∠B=30°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系：
2∠P=∠B+∠D
2∠P=∠B+∠D
．（直接写出结论即可）（5）如图3所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
360°
360°
．(2003 吉林省)如图所示，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)．货车正以40km/h的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以0.25m/h的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)．试问：如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，货车在接到通知后立即提速，要使货车完全通过此桥，那么提速后速度应超过每小时多少千米？
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（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a＞1，直线AB交y轴于点E．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于
点M，连接DC．
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