摘要： 如图14-2-16所示.在同一竖直上.质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部.斜面高度为H=2L．小球受到弹簧的弹力作用后.沿斜面向上运动．离开斜面后.达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞.碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度.球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点.O点的投影O＇与P的距离为L/2.已知球B质量为m.悬绳长L.视两球为质点.重力加速度为g.不计空气阻力.求: (1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小, (2)球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小, (3)弹簧的弹性力对球A所做的功．
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（1）在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y1=4.78cm，B、C间距离y2=14.58cm．（g取9.80m/s2）
①根据以上直接测量的物理量得小球初速度 （用题中所给字母表示）．
②小球初速度的测量值为 _m/s．（保留两位有效数字）
（2）在利用电磁打点计时器（电磁打点计时器所用电源频率为50Hz）验证“机械能守恒定律”的实验中：
①某同学进行实验后，得到如图所示的纸带，把第一点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s2，重锤的质量为m=1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为 J，重力势能的减少量为 J．
②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a= m/s2．
③在实验中发现，重锤减小的重力势能总大于重锤增大的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中人出的已知值可求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为 N．
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①根据以上直接测量的物理量得小球初速度
②小球初速度的测量值为
（2）在利用电磁打点计时器（电磁打点计时器所用电源频率为50Hz）验证“机械能守恒定律”的实验中：
①某同学进行实验后，得到如图所示的纸带，把第一点（初速度为零）记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s2，重锤的质量为m=1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为
②利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a=
③在实验中发现，重锤减小的重力势能总大于重锤增大的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中人出的已知值可求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为
在2010年温哥华冬奥会单板滑雪女子U型池决赛中，我国小将刘佳宇名列第四名．虽然无缘奖牌，但刘佳宇已经创造中国单板滑雪在冬奥会上的最好成绩．单板滑雪U型池的比赛场地截面示意图如图所示，场地由两个完全相同的| 1 | 4 |
（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；
（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；
（3）为使运动不断持续，运动员从D点滑回到A点时的速度应不小于D点的速度．那么运动员在水平滑道BC段滑动的过程中是否可能增加其动能呢？试进行判断，并说明理由．
在2010年温哥华冬奥会单板滑雪女子U型池决赛中，我国小将刘佳宇名列第四名．虽然无缘奖牌，但刘佳宇已经创造中国单板滑雪在冬奥会上的最好成绩．单板滑雪U型池的比赛场地截面示意图如图所示，场地由两个完全相同的
圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，运动员在水平滑道以一定的速度冲向圆弧滑道CD，到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，然后再落回D点．裁判员根据运动员腾空的高度、完成动作的难度和效果等因素评分，并要求运动员在滑动的整个过程中，身体的任何部位均不能触及滑道．假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t=0.5s，从D点跃起时的速度vD=8.0m/s．设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；
（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；
（3）为使运动不断持续，运动员从D点滑回到A点时的速度应不小于D点的速度．那么运动员在水平滑道BC段滑动的过程中是否可能增加其动能呢？试进行判断，并说明理由．
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（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；
（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；
（3）为使运动不断持续，运动员从D点滑回到A点时的速度应不小于D点的速度．那么运动员在水平滑道BC段滑动的过程中是否可能增加其动能呢？试进行判断，并说明理由．
（8分）用如图所示的实验装置，探究弹力和弹簧伸长的关系。实验主要操作步骤如下：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，读取指针指示的刻度数值L0；当弹簧下端挂一个100g的钩码，读取指针指示的刻度数值L1；弹簧下端挂两个100g的钩码，读取指针指示的刻度数值L2；……；挂七个100g的钩码时，读取指针指示的刻度数值L7。
（计算结果保留三位有效数字，g取10 m/s2）
（1）下表是甲实验小组的数据记录和处理的表格，请你在答题纸空格上直接填写甲组实验得到的弹簧劲度系数k甲。
“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验数据记录及处理
（甲组）
| 钩码个数n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 钩码质量mn(g) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
| 刻度尺读数Ln(cm) | 5.70 | 7.40 | 9.10 | 10.85 | 12.60 | 14.30 | 16.10 | 18.05 |
| d1=L4—L0(cm) | 6.90 | |||||||
| d2=L5—L1(cm) | 6.90 | |||||||
| d3=L6—L2(cm) | 7.00 | |||||||
| d4= L7—L3(cm) | 7.20 | |||||||
| k(N/m) | ||||||||
（2）乙实验小组换用不同的弹簧做实验，采用图像法处理实验数据；以刻度尺读数L为横坐标，以所挂钩码质量m为纵坐标，所画图象如下图所示。根据该图象可知，乙实验小组采用的弹簧的劲度系数k乙为_________N/m；
如图1所示，为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．
实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，如下表：（g=9.8m/s2）
（1）请根据实验数据，在如图2所示的坐标纸上画出l-m的关系图线．
（2）并根据图象写出实验结论：
（3）根据图象可知，弹簧的劲度系数约为
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实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，如下表：（g=9.8m/s2）
| 次数 物理量 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 砝码质量m （克） | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
| 弹簧长度l（厘米） | 8.7 | 10.4 | 12.4 | 14.3 | 16.4 | 17.9 |
（2）并根据图象写出实验结论：
弹簧的伸长与所受的弹力成正比．
弹簧的伸长与所受的弹力成正比．
．（3）根据图象可知，弹簧的劲度系数约为
0.30
0.30
N/m（结果保留两位有效数字）．