已知函数f(x)＝的定义域为集合A.函数g(x)＝lg(-x2 +2x+m)的定义域为集合B. (1)当m＝3时.求A∩(∁RB), (2)若A∩B＝{x|-1<x<4}——青夏教育精英家教网—

摘要：已知函数f(x)＝的定义域为集合A.函数g(x)＝lg(-x2 +2x+m)的定义域为集合B. (1)当m＝3时.求A∩(∁RB), (2)若A∩B＝{x|-1<x<4}.求实数m的值. 解:A＝{x|-1<x≤5}. (1)当m＝3时.B＝{x|-1<x<3}. 则∁RB＝{x|x≤-1或x≥3}. ∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}. (2)∵A＝{x|-1<x≤5}. A∩B＝{x|-1<x<4}. ∴有-42+2×4+m＝0.解得m＝8. 此时B＝{x|-2<x<4}.符合题意.

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(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝2sin(x＋)cos(x＋)＋2cos²(x＋)－，α为常数.(Ⅰ)求函数f(x)的周期； (Ⅱ)若0≤α≤π时，求使函数f(x)为偶函数的α值．