已知函数f(x)＝x²＋x－1，α，β是方程f(x)＝0的两个根(α＞β)，(x)是f(x)的导数；设a₁＝1，(n＝1，2，……)

(1)求α，β的值；

(2)证明：对任意的正整数n，都有a_n＞a；

(3)记(n＝1，2，……)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

思路启迪：(1)注意应用根与系数关系求α，β的值；(2)注意先求(x)；(3)注意利用α，β的关系．