摘要：导数与极值.导数与最值: (1)函数在处有且“左正右负 在处取极大值, 函数在处有且“左负右正 在处取极小值. 注意:①在处有是函数在处取极值的必要非充分条件. ②求函数极值的方法:先找定义域.再求导.找出定义域的分界点.列表求出极值. 特别是给出函数极大(小)值的条件.一定要既考虑.又要考虑验“左正右负 的转化.否则条件没有用完.这一点一定要切记. ③单调性与最值的研究要注意列表! (2)函数在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的“最大值 , 函数在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点值中的“最小值 , 注意:利用导数求最值的步骤:先找定义域 再求出导数为0及导数不存在的的点.然后比较定义域的端点值和导数为0的点对应函数值的大小.其中最大的就是最大值.最小就为最小值.
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2．
（1）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b、c的值；
（2）当b为非零实数时，f（x）是否存在与直线（b2-c）x+y+1=0平行的切线，如果存在，求出切线的方程，如果不存在，说明理由；
（3）设函数f（x）的导函数为f′（x），记函数|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
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（1）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b、c的值；
（2）当b为非零实数时，f（x）是否存在与直线（b2-c）x+y+1=0平行的切线，如果存在，求出切线的方程，如果不存在，说明理由；
（3）设函数f（x）的导函数为f′（x），记函数|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
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