（本小题满分14分）

设函数f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(t∈R，t>0)．

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)<－2t＋m对t∈(0,2)时恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分14分）

（本题满分14分）设函数＝，∈R

（1）若＝为的极值点，求实数；

（2）求实数的取值范围，使得对任意的（0,3]，恒有≤4成立.

注：为自然对数的底数。

 (满分14分）设函数.

(1)求的单调区间;

(2)若当时,(其中不等式恒成立,求实数m的取值范围;

(3)试讨论关于x的方程:在区间[0,2]上的根的个数.

（本题满分14分）

设函数，，当时，取得极值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，函数与的图象有三个公共点，求的取值范围。

．（本小题满分14分）

设函数(为自然对数的底数)，（）．

（1）证明：；

（2）当时，比较与的大小，并说明理由；

（3）证明：（）．