题目内容
(本题满分14分)
设函数
,
,当
时,
取得极值。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,函数
与
的图象有三个公共点,求
的取值范围。
【答案】
(Ⅰ)![]()
(Ⅱ)![]()
【解析】(Ⅰ)由题意
………………2分
当
时,
取得极值,
所以 ![]()
即
………………4分
(Ⅱ)由
,得
,设
……5分,
,令
,解得
或
,……6分
列表如下:
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__ |
0 |
+ |
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……8分
∴当
时,
有极大值
;当
时,
有极小值
……10分,
函数
与
的图象在区间
有三个公共点,
函数
在区间
有三个零点,……12分
∴
解得
,∴
的取值范围为
……14分
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