摘要：某影院共有1000个座位.票价不分等次.根据该影院的经营经验.当每张标价不超过10元时.票可全部售出.当每张票价高于10元时.每提高1元.将有30张票不能售出.为了获得更好的收益.需给影院一个合适的票价.符合的基本条件是:①为方便找零和算帐.票价定为1元的整数倍,②影院放映一场电影的成本费用支出为5750元.票房收入必须高于成本支出.用x(元)表示每张票价.用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入). (1)把y表示成x的函数.并求其定义域, (2)试问在符合基本条件的前提下.每张票价定为多少元时.放映一场的净收入最多? 解:(1)由题意知当x≤10时.y=1000x-5750, 当x>10时.y=[1000-30]x-5750= -30x2+1300x-5750 又x∈N,∴6≤x≤38 ∴所求表达式为 (2)当 当 所以每张票价定为22元时净收入最多.

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