摘要：=. ∵.∴原式=. 3．解:∵BF=CF·ctg300=.AE=2DE=20.∴AB=17.32+3+20≈40.3 (米). 4．BD=. 5．解:∵∠B=900.∠A=300.BC=3.∴AC=2BC=6.设⊙O半径为R.AB切⊙O于D.则AO=6-R.△ADO∽△ABC.∴.解得:R=2. 四.1．X1=2.X2=-1由题意知:AB+BC=k-2, AB·BC=2k. 3AB=2BC.解得:k=12.(k=舍去).AB=4.BC=6.(2)当点M离开点B是4时.△AED面积是△DEM面积的3倍.证明如下:∵S△AED=3S△DEM,∴AE=3EM.∴AM=4EM.设EM为x.则AE=3.AM=4 x.∵ABCD是矩形.∴∠B=900.AD∥BC.∴∠DAE=∠BMA.∵DE⊥AM.∴∠AED=∠B.∴△ADE∽△MAB. ∴3x∶BM=6∶4x.∴BM=2 x2.∵AB2+BM2=AM2.∴42+(2x2)2=(4x)2.解得:x2=2.∴BM=2×2=4. 3．解:设货车每小时走x千米.根据题意得:.解得:X1=72.X2=-96 .当X=72时.x+24=96.∴货车每小时走72千米.客车每小时走96千米. 4．解:(1)由抛物线的顶点为B得:.所以. b=2a.① 因为抛物线经过点A.所以.a+b+c=0 ② .a-b+c=m ③.由①②③组成的方程组解得:.所以此抛物线的解析式为 (2), (3)∵∠AOC是直角.△AOC为等腰三角形.∴OC=OA=1.∴点C的坐标为代入.解得:.又把C代入.解得: . 5．(1)证明:∵∠POC=∠PCE.∠OPC=∠CPE.∴∠OCP=∠CEP.∵CD⊥AB.∴∠CEP=900.∴∠OCP=900.∴PC是⊙O的切线, (2)解:设OE=x .∵OE∶EA=1∶2.∴EA=2x.OA=OC=3x.OP=3x+6.∵CE是高.∴OC2=OE·OP.即(3x)2=x.∴x=1.OA=3.

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