摘要： 如图.已知E为平行四边形ABCD中CD边的延长线上的一点.且CE=DC.连结AE分别交BC.BD于点F.G. (1)求证:△AFB≌△EFC (2)若BD=12.求DG的长.
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如图，已知在平行四边形ABCD中，AP为∠DAB的平分线，交CD于点P，连接BP，BP恰好平分∠CBA，试判断△APB的形状，并说明你的理由．
如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长于点F．（1）求证：CD=FA；
（2）若∠B=∠F，连接AC、DF，所得到的四边形AFDC是什么四边形？
（3）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需要添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要添加辅助线）
如图，已知在平行四边形ABCD中，AP为∠DAB的平分线，交CD于点P，连接BP，BP恰好平分∠CBA，试判断△APB的形状，并说明你的理由．
如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长于点F．
DE、BF折叠四边形ABCD，A、C两点恰好都落在O点处，且四边形DEBF为菱形（如图）．