已知函数f(x)=log_m

(1)若f(x)的定义域为［α，β］，（β＞α＞0），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；

(2)当0＜m＜1时，使f(x)的值域为［log_m［m(β–1)］，log_m［m(α–1)］］的定义域区间为［α,β］(β＞α＞0)是否存在？请说明理由.

已知函数．
（Ⅰ）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）的单调性，并加以说明；
（Ⅱ）当0＜m＜1时，是否存在α，β，使得f（x）在区间[α，β]（β＞α＞0）上的值域为[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]，若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．