4．如图.已知梯形ABCD中.AD∥BC.∠ABC=600.BD=. AE是梯形的高线.且BE=1.则AD= .——青夏教育精英家教网——

摘要：4．如图.已知梯形ABCD中.AD∥BC.∠ABC=600.BD=. AE是梯形的高线.且BE=1.则AD= .

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（1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S_△ABD与S_△ADC相等吗？

（S表示面积）；
应用拓展
（2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S_△DEC=S_△ADE+S_△EBC；
解决问题
（3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

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9、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，则BC的长为（　　）

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如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一

点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．
（1）用t的代数式表示QD的长．
（2）求s关于t的函数解析式，并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大？最大面积是多少？
（3）连接QP，在运动过程中，能否使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

（2007•遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm²，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为

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设△A₁B₁C₁的面积是S₁，△A₂B₂C₂的面积为S₂（S₁＜S₂），当△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且0.3≤

≤0.4时，则称△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂有一定的“全等度”．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，连接AC．
（1）若AD=DC，求证：△DAC与△ABC有一定的“全等度”；
（2）你认为：△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．

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