Question

（2007•遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm²，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为

3

 cm²．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线得出DE=

1

2

BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，求出

S△ADE

S△ABC

=

1

4

，求出△ADE的面积是1，即可求出答案．

解答：解：∵点D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE=

1

2

BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

DE

BC

)2=(

1

2

)2=

1

4

，
∵等腰△ABC的面积为4cm²，
∴△ADE的面积是1cm²，
∴梯形DBCE的面积为4-1=3（cm²），
故答案为：3．

点评：本题考查了三角形的中位线和相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出

S△ADE

S△ABC

的值，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．