已知函数定义域是.满足,,如果对于x≥1,都有≥0, (1)求, (2)解不等式——青夏教育精英家教网——

摘要：已知函数定义域是.满足,,如果对于x≥1,都有≥0, (1)求, (2)解不等式

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已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），且满足f（xy）=f（x）+f（y），f(

)=1，如果对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
（1）求f（1）；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=ax³+x²-bx+4（a≠0）在x=1处取到极值．
（Ⅰ）求a，b满足的关系式；
（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）+2x＞1-6ax；
（Ⅲ）当-

＜a＜0时，给定定义域为D=[0，1]时，函数y=f（x）是否满足对任意的x₁，x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）的定义域为D：（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有

＞0成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设g(x)=

，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x₁＞0，x₂＜0且x₁+x₂+2＜0，比较f（-x₁）与f（-x₂）的大小并简述理由．

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已知函数f（x）=ax³+x²-bx+4（a≠0）在x=1处取到极值．
（Ⅰ）求a，b满足的关系式；
（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）+2x＞1-6ax；
（Ⅲ）当

时，给定定义域为D=[0，1]时，函数y=f（x）是否满足对任意的x₁，x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．
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