(本小题满分12分)

已知函数．

(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

(2)如果△ABC的三边依次成等比数列，且边所对的角为，试求的取值范围及此时函数的值域．

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x³＋x²－2.

(1)设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁＝3.若点(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，S_n)也在y＝f′(x)的图象上；

(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域；

(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．