摘要：21．[选做题]在A.B.C.D四小题中只能选做2题.每小题10分.共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤． A．选修4-1 几何证明选讲 如图.⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E为⊙O上一点.AE=AC. DE交AB于点F．求证:△PDF∽△POC． B．选修4-2 矩阵与变换 若点A(2.2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B.求矩阵M的逆矩阵． C．选修4-4 坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合.极轴与x轴的正半轴重合.曲线C1:与曲线C2:(t∈R)交于A.B两点．求证:OA⊥OB． D．选修4-5 不等式选讲 已知x.y.z均为正数．求证:． [必做题]第22题.第23题.每小题10分.共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤．
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在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
| 2 |
| π |
| 4 |
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
在M-1的作用下的新曲线的方程．
C、已知某圆的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．
查看习题详情和答案>>
A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
在M-1的作用下的新曲线的方程．C、已知某圆的极坐标方程为：
．（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．
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选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．A选修4-1：几何证明选讲
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=
| 1 |
| 3 |
B选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
|
| β |
|
| a |
| a |
| β |
C选修4-3：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
| a |
| 3cos2θ+4sin2θ |
D选修4-4：不等式选讲
已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
| (a+b+c)2 |
| 3 |
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
|
|
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=
| a2+b2 |
| c2+d2 |
| (ac+bd)(ad+bc) |
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．A．（选修4-1：几何证明选讲）
过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圆上一点使得BC=5，求线段AB的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
求曲线C：xy=1在矩阵
|
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C1：
|
| π |
| 4 |
| 2 |
（1）将两曲线方程分别化成普通方程；
（2）求两曲线的交点坐标．
D．（选修4-5：不等式选讲）
已知|x-a|＜
| c |
| 4 |
| c |
| 6 |