(本小题满分14分)已知集合A＝{x|x²－4x－5≤0}，B＝{x|x²－2x－m<0}．

(1)当m＝3时，求A∩∁_RB；(2)若A∩B＝{x|－1≤x<4}，求实数m的值

（本小题满分14分）
在数列和中，已知，其中且。
（I）若，求数列的前n项和；
（II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）

        在数列和中，已知，其中且。

   （I）若，求数列的前n项和；

   （II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；

   （III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。