因为.故当.即点为椭圆短轴端点时.有最小值——青夏教育精英家教网——

摘要：因为.故当.即点为椭圆短轴端点时.有最小值

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如图，A为椭圆

=1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F₁、F₂，当AC垂直于x轴时，恰好有AF₁：AF₂=3：1．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设

．
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，求λ₁+λ₂的值；
②当A点为该椭圆上的一个动点时，试判断是λ₁+λ₂否为定值？若是，请证明；若不是，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知点与点在直线的两侧，则下列说法

① ； ② 时，有最小值，无最大值；

③ 恒成立；

④ 当,, 则的取值范围为（-；

其中正确的命题是（填上正确命题的序号）．

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(本小题满分14分)在周长为定值的中，已知，动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时，有最小值.

(1) 以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，求曲线的方程；

(2) 过点作圆的切线交曲线于，两点．将线段MN的长|MN|表示为的函数，并求|MN|的最大值．

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（08年惠州一中一模理）在周长为定值的，且当顶点C位于定点P时，有最小值为。

（1）建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程。

（2）过点A作直线与（1）中的曲线交于M、N两点，求的最小值的集合。

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已知点与点在直线的两侧，则下列说法： ① ； ② 时，有最小值，无最大值；

③ 恒成立；

④ 当,, 则的取值范围为（-；

其中正确的命题是（填上正确命题的序号）．

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