已知. 的定义域. 解:的定义域(ka,+∞),的定义域(-∞-a)∪(a,∞) ∴当k>1时.的定义域为(ka,+∞); 当-1≤k≤1时.的定义域为(a,+∞); 当k<-1——青夏教育精英家教网——

摘要：已知. 的定义域. 解:的定义域(ka,+∞),的定义域(-∞-a)∪(a,∞) ∴当k>1时.的定义域为(ka,+∞); 当-1≤k≤1时.的定义域为(a,+∞); 当k<-1时.的定义域为(ka,-a)∪(a,+∞).

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已知函数的定义域为（0，+∞），且单调递增，满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）证明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范围．

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已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，

]均成立，求实数m 的取值范围．

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已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.

（1）求证：为奇函数；

（2）求证:是上的减函数；

（3）求函数在区间上的值域.

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已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合。

（1）当时，求；

（2）若求实数的值。

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已知函数的定义域及值域均为，其图象如图所示，则方程根的个数为（）

A．2 B．3 C．5 D．6

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