摘要：(江苏省泰兴市2007-2008学年第一学期高三调研)设函数求证: (1), (2)函数在区间(0.2)内至少有一个零点, (3)设是函数的两个零点.则 证明:(1) 又 --------2分 又2c=-3a-2b 由3a＞2c＞2b ∴3a＞-3a-2b＞2b ∵a＞0 ------------------4分 =4a+2b+c=a-c------------6分 ①当c＞0时.∵a＞0.∴f(0)=c＞0且 ∴函数f内至少有一个零点--------8分 ②当c≤0时.∵a＞0 ∴函数f(x)在区间(1.2)内至少有一个零点. 综合①②得f(x)在(0.2)内至少有一个零点----------10分 (3)∵x­­1.x2是函数f(x)的两个零点 则的两根 ∴--------------12分 --------------15分

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