摘要：③ 反正弦.反余弦.反正切函数的取植范围分别是

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精英家教网如图1，等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，∠ADC=∠BCD=60°．取线段CD中点E，将△ADE沿AE折起，如图2所示．
（1）当平面ADE折到与底面ABCE所成的二面角为900时，如图3所示，求此时二面角A-BD-C平面角的余弦值．
（2）在将△ADE开始折起到与△ABE重合的过程中，求直线DC与平面ABCE所成角的正切值的取值范围． 查看习题详情和答案>>
如图1，等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，∠ADC=∠BCD=60°．取线段CD中点E，将△ADE沿AE折起，如图2所示．
（1）当平面ADE折到与底面ABCE所成的二面角为90时，如图3所示，求此时二面角A-BD-C平面角的余弦值．
（2）在将△ADE开始折起到与△ABE重合的过程中，求直线DC与平面ABCE所成角的正切值的取值范围．

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1上一点，且DE=
1
3
DD1，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值的取值范围是
[
3
2
，
3
2
2
]
[
3
2
，
3
2
2
]
．
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已知区域
y≥0
x-
3
y+2≥0
3
x+y-2
3
≤0
的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率e=
2
2
．
（1）求圆C及椭圆C1的方程；
（2）设圆C与y轴正半轴交于点D，O点为坐标原点，D，O中点为E，问是否存在直线l与椭圆C1交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出直线l与A1A2夹角θ的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值的取值范围是
[2，2
2
]
[2，2
2
]
．
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