摘要：4．如图.设圆(x+1)2+y2＝25的圆心为C.A(1,0)是圆内一定点.Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M.则M的轨迹方程为( ) A.-＝1 B.+＝1 C.-＝1 D.+＝1 解析:M为AQ垂直平分线上一点.则|AM|＝|MQ|.∴|MC|+|MA|＝|MC|+|MQ|＝|CQ|＝5.∴a＝.c＝1.则b2＝a2-c2＝.椭圆的标准方程为+＝1. 答案:D
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如图，设圆（x-5）2+y2=16的圆心为C，此圆和抛物线y2=px（p＞0）有四个交点，若在x轴上方的两个交点为A（x1，| px1 |
| px2 |
（1）求p的取值范围；
（2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值；
（3）求当S取最大值时，向量
| CA |
| CB |
如图，设圆（x-5）2+y2=16的圆心为C，此圆和抛物线y2=px（p＞0）有四个交点，若在x轴上方的两个交点为A（x1，
），B（x2，
）（x1＜x2），坐标原点为O，△AOB的面积为S．
（1）求p的取值范围；
（2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值；
（3）求当S取最大值时，向量
与
的夹角．
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），B（x2，）（x1＜x2），坐标原点为O，△AOB的面积为S．（1）求p的取值范围；
（2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值；
（3）求当S取最大值时，向量
与的夹角．
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（2010•武清区一模）如图，椭圆| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
F2（1，0），M、N是直线x=a2上的两个动点，且
| F1M |
| F2N |
（1）设曲线C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；
（2）若以MN为直径的圆中，最小圆的半径为2
| 2 |
（2012•茂名一模）如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影．M为线段PD上一点，且
已知椭圆E：