摘要：14．如图.ABCD是矩形.平面ABCD.PA=AD=..E是线段PD上的点.F是线段AB上的点.且． (1) 当时.求直线EF与平面ABCD所成角的正弦值, (2) 是否存在实数.使异面直线EF与CD所成角为60?若存在 试求出的值.若不存在.请说明理由．
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如图，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，∠PDA＝45°，
(1)求证：AF∥平面PEC；
(2)求证：平面PEC⊥平面PCD；
(3)若AD＝1，CD＝
，求点A到平面PEC的距离．
如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=| 1 |
| 2 |
| 2 |
（Ⅰ）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值．
（Ⅲ）在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
| π |
| 3 |
如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝
CD＝1，PD＝
.
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
？
CD＝1，PD＝
.
？
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，