8．求抛物线y2＝2x上任意一点P到A(a,0)点的最短距离．解答:设抛物线y2＝2x上任意一点P的坐标为(x0.y0).则y＝2x0.|PA|＝＝＝.又x0≥0.当a-1≤0.即a≤1时.若x——青夏教育精英家教网—

摘要：8．求抛物线y2＝2x上任意一点P到A(a,0)点的最短距离．解答:设抛物线y2＝2x上任意一点P的坐标为(x0.y0).则y＝2x0.|PA|＝＝＝.又x0≥0.当a-1≤0.即a≤1时.若x0＝0.|PA|取得最小值.最小值为|a|,当a-1>0.即a>1时.若x0＝a-1.|PA|取到最小值.最小值为.

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设点A(a，0)，求抛物线y²＝2x上的点到点A的距离的最小值．

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（13分）已知，A是抛物线y2＝2x上的一动点，过A作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M．N两点，交y轴于B．C两点

（1）当A点坐标为(8，4)时，求直线EF的方程；

（2）当A点坐标为(2，2)时，求直线MN的方程；

（3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。