（09年湖北重点中学联考文）（14分）

已知数列满足，且．

（1）求；

（2）求证：数列是等比数列，并求其通项公式：

（3）若为数列的前项和，求证：．

（09年湖北重点中学联考理）(12分)

已知向量，其中为坐标原点.

（1）若，求向量与的夹角；

（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围.

（09年湖北重点中学联考理）（14分）

已知数列是等比数列，其中成等差数列，数列的

前项和 .

（1）求数列的通项公式；

（09年湖北重点中学联考理）给出下列命题：

①若则是成立的必要不充分条件；

②已知则在方向上的投影为；

③设点分所成的比为则点分所成的比为；

④函数的图象关于点成中心对称.