解:(1)由正弦定理知．——青夏教育精英家教网—

摘要：解:(1)由正弦定理知．

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已知中，内角的对边的边长分别为，且

（I）求角的大小；

（II）若求的最小值．

【解析】第一问，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

第二问，

三角函数的性质运用。

解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

,，则当 ,即时，y的最小值为．

正弦定理在解三角形中的作用：

(1)如果已知三角形的任意两个______与一_______，由三角形________，可以计算出三角形的另一________，并由正弦定理计算出三角形的另_______．

(2)如果已知三角形的任意________与基中一边的______，应用正弦定理，可以计算出另一边的对角的_______，进而确定这个_______和三角形其他的_______．

正弦定理在解三角形中的作用：

(1)如果已知三角形的任意两个______与一_______，由三角形________，可以计算出三角形的另一________，并由正弦定理计算出三角形的另_______．

(2)如果已知三角形的任意________与基中一边的______，应用正弦定理，可以计算出另一边的对角的_______，进而确定这个_______和三角形其他的_______．

给出问题：已知△ABC满足a·cosA＝b·cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：

故△ABC事直角三角形．

(ii)设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于

故△ABC是等腰三角形．

综上可知，△ABC是等腰直角三角形．

请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果________．

给出问题：已知ΔABC满足a·cosA＝b·cosB，试判断ΔABC的形状，某学生的解答如下：

故ΔABC事直角三角形．

(ii)设ΔABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于

故ΔABC是等腰三角形．

综上可知，ΔABC是等腰直角三角形．

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