摘要:例4.设函数. (1) 如果.点为曲线上一个动点.求以为切点的切线斜率取最小值时的切线方程, (2) 若时.恒成立.求的取值范围. 例5.函数在处取得极值.曲线过原点和点P.若曲线在P处的切线与直线的夹角为.且的倾斜角为钝角. (1)求的解析式, (2)若在区间上是增函数.求实数的取值范围, (3)若.求证:. 变式: 设函数.其中. (1)当时.讨论函数的单调性, (2)若函数仅在处有极值.求的取值范围, (3)若对于任意的.不等式在上恒成立.求的取值范围.
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(14)已知函数![]()
(Ⅰ)求函数
的极值;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点
,如果存在曲线上的点
,且
,使得曲线在点
处的切线
,则称
为弦
的伴随切线.当
时,已知两点
,试求弦
的伴随切线
的方程;O%M
(Ⅲ)设
,若在
上至少存在一个
,使得
成立,求实数
的取值范围。O%