摘要：18．在极坐标系中若曲线与有两个不同的交点,求实数的取值范围．
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(本小题满分12分) 在极坐标系中,过曲线
外的一点
(其中
)作平行于
的直线
与曲线分别交于
.
（1）写出曲线
和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系)；
(2) 若
成等比数列,求
的值.
（本小题满分12分）已知在直角坐标系xoy中，曲线
的参数方程为
（t为非零常数，
为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得直线与曲线C有两个不同的公共点
、
，且
（其中o为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由
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（本小题满分12分）已知在直角坐标系xoy中，曲线
的参数方程为
（t为非零常数，
为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得直线与曲线C有两个不同的公共点
、
，且
（其中o为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由
的参数方程为（t为非零常数，
为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得直线与曲线C有两个不同的公共点、，且（其中o为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由
本题包括高考A，B，C，D四个选题中的B，C两个小题，每小题10分，共20分．把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
，向量
=
．求向量
，使得A2
=
．
C．选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-
)．
（1）求直线l的倾斜角；
（2）若直线l与曲线l交于A、B两点，求AB．
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B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
|
| β |
|
| α |
| α |
| β |
C．选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
|
| π |
| 4 |
（1）求直线l的倾斜角；
（2）若直线l与曲线l交于A、B两点，求AB．
本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是
；
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为
，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是
；（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为
，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
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