已知数列{an}满足a1＞0，an＋1＝2－|an|，n∈N*．

（1）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；

（2）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}满足a₁＞0，a_n＋1＝2－|a_n|，n∈N^*．
（1）若a₁，a₂，a₃成等比数列，求a₁的值；
（2）是否存在a₁，使数列{a_n}为等差数列？若存在，求出所有这样的a₁；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}满足：a₁++ +…+＝n²+2n（其中常数λ＞0，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）设S_n为数列{a_n}的前n项和．若对任意n∈N^*，都有(1-λ)S_n+λa_n≥2λⁿ恒成立，求实数λ的取值范围．

已知数列{}满足＝2，对于任意的n∈N都有＞0，且　　　　    (n＋1)．又知数列

(Ⅰ)求数列；

(Ⅱ)求数列；

(Ⅲ)猜想的大小关系，并说明理由．