(2)设是数列的前项和.问是否存在常数.使得对任意都成立.若存在.求出的取值范围,若不存在.请说明理由.——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)设是数列的前项和.问是否存在常数.使得对任意都成立.若存在.求出的取值范围,若不存在.请说明理由.

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设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前项和.

（1）求证；

（2）求数列的通项公式；

（3）若为非零常数，，问是否存在整数，使得对任意，都有.

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设数列{a_n}的各项都是正数，记S_n为数列{a_n}的前n项和，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²．
（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=3n+(-1)n-1λ•2an（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意 n∈N^*，都有b_n+1＞b_n．查看习题详情和答案>>

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（I）求证：a_n²=2S_n-a_n；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）若b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

设数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a_n≠0，a₁为常数，且-2a₁，S_n，2a_n+1成等差数列．
（1）当a₁=2时，求{a_n}的通项公式；
（2）当a₁=2时，设b_n=log₂ （a_n²）-1，若对于n∈N*，

＜k恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设c_n=S_n+1，问：是否存在a₁，使数列{c_n}为等比数列？若存在，求出a₁的值，若不存在，请说明理由．

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设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²，记S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意 n∈N^*，都有b_n+1＞b_n．

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