摘要：2．已知三条直线l1:mx-y+m＝0.l2:x+my-m(m+1)＝0.l3:(m+1)x-y+(m+1)＝0.它们围成△ABC. (1)求证:不论m取何值时.△ABC中总有一个顶点为定点, (2)当m取何值时.△ABC的面积取最大值.最小值?并求出最大值.最小值． 解答:(1)证明:设直线l1与直线l3的交点为A. 由 得x＝-1.y＝0.∴A点坐标为.∴不论m取何值△ABC中总有一个顶点A为定点． (2)由 得x＝0.y＝m+1.即l2与l3交点为(0.m+1). 由 得x＝.y＝.即l1与l2交点为(.). ∴S△ABC＝·· ＝＝(2-) ∵m2+1≥1.∴1≤2-<2.∴≤(2-)<1即≤S△ABC<1. ∴当m＝0时S△ABC取到最小值.S△ABC取不到最大值．

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