摘要：9．在直角梯形OABC中.OA∥BC.OA⊥OC.在OA.BC边上分别有两点P.Q.若PQ平分梯形的面积.求证:直线PQ必过一定点． 证明:如图所示.以OA所在直线为x轴.O为原点.建立坐标系 设A.B.P.Q的坐标分别为(a,0).(b.c).(t1,0).(t2.c). ∴直线PQ的方程为:y＝(x-t1)． 由PQ平分梯形ABCO的面积.∴2S梯形PQCO＝S梯形ABCO. 即2·＝.∴t1+t2＝.即t2＝-t1. 直线PQ的方程为y＝(x-t1). 整理得:2cx-(a+b-4t1)y-2ct1＝0 即(4y-2c)t1+2cx-(a+b)y＝0.∴y＝.x＝. 因此直线PQ必过定点(.)．
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如图所示在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=| π | 2 |
点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3，以OC，OA，OS所在直线
建立空间直角坐标系O-xyz．
（1）求异面直线MN与BC所成角的余弦值；
（II）求MN与面SAB所成的角的正弦值． 查看习题详情和答案>>
如图所示在直角梯形OABC中∠COA＝∠OAB＝
，OA＝OS＝AB＝1，OC＝2点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON∶NC＝1∶3．
(1)求异面直线MM与BC所成的角；
(2)求MN与面SAB所成的角．
如图所示在直角梯形OABC中∠COA＝∠OAB＝
，OA＝OS＝AB＝1，OC＝2点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON∶NC＝1∶3．
(1)求异面直线MM与BC所成的角；
(2)求MN与面SAB所成的角．
如图所示，在直角梯形OABC中，
如图所示，在直角梯形OABC中，
，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3．