(本小题满分14分)

已知是等比数列,,;是等差数列,,

.

(Ⅰ) 求数列的前项和的公式；

(Ⅱ) 求数列的通项公式；

,其中,试比较与的大小,并证明你的结论.

(本题满分14分)
已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

(本题满分14分) 已知数列的首项，，

（1）若，求证是等比数列并求出的通项公式；

      （2）若对一切都成立，求的取值范围。

(本题满分14分)已知函数，且数列是首项为，公差为2的等差数列.

(1)求证：数列是等比数列；

(2) 设，求数列的前项和的最小值..

(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．