摘要：二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象性质是处理二次函数问题的重要依据.
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x0）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x0）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x0）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．
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（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x0）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
（I）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在二次函数f（x）=ax2+bx+c图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的横坐标为x0，记直线AB的斜率为k，（i）求证：k=f′（x0）；（ii）对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有（i）同样的性质？证明你的结论．
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（I）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在二次函数f（x）=ax2+bx+c图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的横坐标为x0，记直线AB的斜率为k，（i）求证：k=f′（x0）；（ii）对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有（i）同样的性质？证明你的结论．